今天,东南教育网小编为大家带来了函数的值域定义及理解 函数的值域相关例题,希望能帮助到大家,一起来看看吧!
一、函数的值域定义及理解
1、定义:函数的值域是在对应关系$f$作用下,自变量$x$在定义域内取值时相应的函数值组成的集合。
2、对函数值域的理解
(1)函数的值域与最值均是在定义域上研究的,闭区间上的连续函数必有最大值和最下值;
(2)函数值域的几何意义是函数图像上点的纵坐标的变化范围。
3、常见函数的值域
(1)一次函数$y=kx+b(k\not=0)$的值域为R;
(2)二次函数$y=ax^2+bx+c(a\not=0)$的值域:
当 $a>0$时,值域为$[\frac{4ac-b^2}{4a},+\infty)$;当 $a
(3)反比例函数$y=\frac{k}{x}(x\not = 0,k \not=0)$的值域为$\{ y \mid y \in R且y\not=0 \}$
二、函数的值域相关例题
求函数$y=3+\sqrt{(2-3x)}$的值域
答案:$[3,+\infty)$
解析:由算数平方根的性质知$\sqrt{(2-3x)\ge0}$,故$3+\sqrt{(2-3x)\ge3}$,所以其值域为$[3,+\infty)$.
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本文标题:函数的值域定义及理解 函数的值域相关例题
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