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高考导数大题20种主要题型讲解学案

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导数的定义:函数在处的瞬时变化率称为函数在处的导数,记作或,即如果函数在开区间内的每点处都有导数,此时对于每一个,都对应着一个确定的导数,从而构成了一个新的函数。称这个函数为函数在开区间内的导函数,简称导数。

导数大题20种主要题型讲解学案

高考导数大题20种主要题型讲解学案

导数的规律技巧

首先要对基础知识很熟悉,技巧就是多做题,也许你都烦了,做题做题,大家都说做题,你就是没有效果,因为你没有认真做题,我的建议是背一些相当经典的题目,我是数学专业的,我想告诉你,没有一定的记忆,数学永远学不好。

导数在研究函数中的应用

1. 函数的单调性与导数:

一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系:在某个区间(a,b)内

(1) 如果>0,那么函数y=f(x)在这个区间单调递增;

(2) 如果<0,那么函数y=f(x)在这个区间单调递减;

2. 函数的极值与导数:

极值反映的是函数在某一点附近的大小情况。

求函数y=f(x)的极值的方法有:

(1)如果在附近的左侧>0 ,右侧<0,那么是极大值;

(2)如果在附近的左侧<0 ,右侧>0,那么是极小值;

3. 函数的最大(小)值与导数:

求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤:

(1)求函数y=f(x)在[a,b]内的极值;

(2) 将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的是最大值,最小的是最小值。

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