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北大自主招生试题

今天,东南教育网小编为大家带来了北大自主招生试题,希望能帮助到大家,一起来看看吧!

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  2009年北大自主招生试题:

  一 数学

  1 圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4。求圆半径。

  2 已知一无穷等差数列中有3项:13,25,41。求证:2009为数列中一项。

  3 是否存在实数x使tanx+(根3)与cotx+(根3)为有理数?

  4 已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立,求a+b的最大值

  5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。做对3道及以下为不及格,6道及以上为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多?

  二 英语

  1 单选20道,四级难度,20分。

  2 阅读两篇,四级难度,10道,40分。第一篇是关于“ideal body”的,第二篇是关于“materialism”的。

  3 英译汉3句,比较简单,20分

  4 汉译英4句,仍然简单,20分

  三. 语文

  1 基础

  (1)写两个成语,然后曲解,6分。

  (2)改病句:1我们都有一个家,名字叫中国。

  2素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。6分

  (3)对联:博雅塔前人博雅(博雅塔为北大一风景),8分

  2 翻译古文

  一篇300字左右的文不加点的文言文,要求翻译全文(20分)

  书杜袭喻繁钦语后[1]·(清)林纾

  吴人之归,有绮其衣者[2],衣数十袭[3],届时而易之。而特居于盗乡,盗涎而妇弗觉[4],犹日炫其华绣于丛莽之下[5],盗遂杀而取之。盗不足论,而吾甚怪此妇知绮其衣,而不知所以置其身。夫使托身于荐绅之家[6],健者门焉,严扃深居,盗乌得取?唯其濒盗居而复炫其装[7],此其所以死耳。天下有才之士,不犹吴妇之绮其衣乎?托非其人,则与盗邻,盗贪利而耆杀[8],故炫能于乱邦,匪有全者。杜袭喻繁钦曰:“子若见能不已[9],非吾徒也。”钦卒用其言,以免于刘表之祸[10]。呜呼!袭可谓善藏矣,钦亦可谓善听矣。不尔,吾未见其不为吴妇也。

  3 大阅读,20分

  阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义

  求乞者

  我顺着剥落的高墙走路,踏着松的灰土。另外有几个人,各自走路。微风起来,

  露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。

  微风起来,四面都是灰土。

  一个孩子向我求乞,也穿着夹衣,也不见得悲戚,近于儿戏;我烦腻他这追着

  哀呼。

  我走路。另外有几个人各自走路。微风起来,四面都是灰土。

  一个孩子向我求乞,也穿着夹衣,也不见得悲戚,但是哑的,摊开手,装着手

  势。

  我就憎恶他这手势。而且,他或者并不哑,这不过是一种求乞的法子。

  我不布施,我无布施心,我但居布施者之上,给与烦腻,疑心,憎恶。

  我顺着倒败的泥墙走路,断砖叠在墙缺口,墙里面没有什么。微风起来,送秋

  寒穿透我的夹衣;四面都是灰土。

  我想着我将用什么方法求乞:发声,用怎样声调?装哑,用怎样手势?……

  另外有几个人各自走路。

  我将得不到布施,得不到布施心;我将得到自居于布施之上者的烦腻,疑心,

  憎恶。

  我将用无所为和沉默求乞!……

  我至少将得到虚无。

  微风起来,四面都是灰土。另外有几个人各自走路。

  灰土,灰土,……

  ……

  灰土……

  一九二四年九月二十四日

  4 作文(40分):

  有腐败分子认为:腐败,是一种人人难免的“普遍本性”,它有助于刺激消费、增进感情,有利于经济增长,无害于和谐社会。

  请你写驳斥“腐败无害论”观点,要求至少有5处正确引用古诗文,题目自拟,800字左右。

  四 物理

  1 有两个长方体,一大一小,底面积相等,高为H1,H2,密度为p1,p2,把它们叠在一起放在密度为p0的液体中,小上大下,刚好没过大的。若小下大上,开始时,使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间,大的向何方向运动,加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)?

  2 光滑底面上有一个带盖的大圆桶,侧面是边长2d为的正方形,还有一个无盖的小圆桶,侧面是边长为d的正方形,两个桶用杆连接,总质量为M,有一个猴,质量为m,在大桶的最右端,向右水平跳出,刚好经过小圆桶的左端,并落到小桶的正中。

  (1)求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间

  (2)求杆的长度l

  (3)求猴从大桶水平跳出的速度Vm

  3(1)质量为m1,m2的小球以速度v10,v20发生弹性碰撞,碰后速度为v1,v2。求v1,v2。

  (2)半径为R的圆形轨道左边有两个紧挨的相同小球,质量为m,上面的球速度为3V0,下面的球速度为V0,右端有一个静止大球,质量为2m。已知所有碰撞为弹性碰撞。当三球第一次复原到现在的运动状态和位置时,求经过的时间。

  4 什么是物体的内能?

  微观上气体对容器壁的压强是什么?

  PVT,之间有什么关系?T不变V减小,P怎样变化,U怎样变化?V不变T增大,P怎样变化U怎样变化?

  5 没做,电学的题

  6 两个正方形,有一条公共边,每边电阻为R,求左下角到右上角的等效电阻

  7 没做,原子物理的题

  五 化学

  1 填充题

  (1)在NaCl的溶液里有Mg2+(NaOH),SO42-(BaCl2),Ca2+(Na2CO3)等杂质离子,括号中是除杂的试剂,加入试剂的顺序为

  (2)电解熔融LiCl,得到Li和Cl2。将1mol·L-1LiCl的溶液加热蒸干,得到固体,电解熔融固体,阳极出的并不是Cl2,为什么?

  (3)Ag为什么能置换出HI(aq)和H2S(aq)中的氢?

  (4)给一个物质的结构简式,写出合成尼龙-6的方程式

  (5)给单体结构简式,写出三聚的结构简式(三聚氰胺)。写出由尿素合成三聚氰胺的方程式

  (6)给出NaCl的溶解热,Na变成离子的能量变化及Cl变成离子的能量变化,问根据数据能得出什么?

  (7)已知NH4A(A为酸根)受热分解是质子转移,若A为氧化性酸根,分解时还有氧化还原反应。试写出NH4NO2,NH4Cr2O7,NH4MnO4分解的方程式

  (8)忘了

  2 简答题

  (1)将足量的Zn加入1mol·L-1的HCl和HAc溶液中。试解释释氢气的速率不同,释氢气的量不同

  (2)向Na2S,Na2CO3溶液中通入SO2以制备Na2S2O3·5H2O,1.通入一段时间后,生成沉淀,2.继续通入SO2,沉淀逐渐消失直至溶液澄清,3.再通入SO2,又生成沉淀,此时,加热浓缩冷却结晶过滤,得到Na2S2O3·5H2O。

  1写出各步反应的方程式

  2原溶液中Na2S,Na2CO3的物质的量之比为多少时,适合生成Na2S2O3·5H2O

  (3)向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3,生成黄色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均为黄色,试用(普通)实验方法检验出沉淀的成分

  (4)1写出H2O的结构简式

  2写出H2O作为溶剂的特点

  3写出有H2O参加的两种不同类型反应的化学方程式

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